若a为整数,(2a+1)^2-1能被8整除么?为什么?
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/22 19:26:28
(2a+1)^2-1
=(2a+1-1)(2a+1+1)
=2a(2a+2)
=4a(a+1)
因为a,(a+1)奇偶性不同
所以a(a+1)能被2整除
所以(2a+1)^2-1能被8整除
(2a+1)^2-1=(2a+1-1)(2a+1+1)=4a(a+1),a与a+1为一奇一哦,则4a(a+1)能被8整除
因为(2a+1)^2-1
=4A^2+4A+1-1
=4A(A+1)
如A为整数,则A或A+1中,一定有一个是偶数,所以4A(A+1)一定是8的倍数.所以若a为整数,(2a+1)^2-1能被8整除.
若分式a-1/a+2的值为整数,求a的整数值
若分式a+2/a-1的值为整数,求a的整数值
若点A(a-1,a+2)在第二象限,则整数a的值为
1^a+2^a+3^a+……+(n-1)^a+n^a=?(a为整数)
若a为整数,证明(2a+1)^2-1能被4整除
若a为整数,(2a+1)^2-1能被8整除么?为什么?
若a为整数,且点M(3a-9,2a-10)在第四象限,则a^2+1的值为? 快~~~~~
a为负整数,已知a(x平方)+2(a-3)x+a-2=0至少有一个整数解,求a的值
若a,b,c均为整数,且|a-b|3次方+|c-a|的2次方=1,求|a-c|+|c-b|+|b-a|的值
已知a^2+b^2=c^2,a为质数,b,c为整数,求证2(a+b+1)为完全平方数